Objetivos
- Construir estratégias de cálculo mental.
- Resolver problemas que envolvam a análise de escritas numéricas.
- Resolver problemas que requerem o uso de informações contidas numa escrita numérica.
- Explicitar relações aritméticas intrínsecas a um número.
- Antecipar e prever resultados de cálculos.
Conteúdos
- Análise das escritas numéricas.
- Explicitação das relações aritméticas intrínsecas a um número.
- Relação entre a multiplicação, a adição e a subtração.
Ano
3º.
Tempo estimado
Sete aulas.
Material necessário
Calculadora.
- Construir estratégias de cálculo mental.
- Resolver problemas que envolvam a análise de escritas numéricas.
- Resolver problemas que requerem o uso de informações contidas numa escrita numérica.
- Explicitar relações aritméticas intrínsecas a um número.
- Antecipar e prever resultados de cálculos.
Conteúdos
- Análise das escritas numéricas.
- Explicitação das relações aritméticas intrínsecas a um número.
- Relação entre a multiplicação, a adição e a subtração.
Ano
3º.
Tempo estimado
Sete aulas.
Material necessário
Calculadora.
Flexibilização
Para alunos com deficiência intelectual
O trabalho em duplas ou em pequenos grupos favorece a aprendizagem de alunos com deficiência intelectual. Ampliar o tempo para a realização das atividades é outra medida importante na maioria dos casos. Por isso, mostre que não há problema se a criança não completar a proposta no tempo inicialmente previsto. Ao passar para a 2ª etapa, retome o conteúdo da anterior - essa ação ajuda na compreensão do aluno. A cada problema sugerido, é fundamental considerar o que está de acordo com as potencialidades do estudante. Sugira também que ele repita exercícios no contraturno, na sala de recursos, e conte com a ajuda do AEE(Atendimento Educacional Especial).
Desenvolvimento
1ª etapa
Cada aluno ou dupla precisa ter uma calculadora em mãos. Ensine a trabalhar com ela com atividades exploratórias. Exemplo: peça que os alunos apertem a tecla 1 da calculadora. Em seguida, pergunte o que aparecerá se eles marcarem o 8 (alguns podem responder 81). Depois peça que digitem o 8 e discuta com todos o resultado. Proponha outras escritas.
2ª etapa
Proponha que os alunos resolvam os cinco problemas seguintes. Antes de iniciar a resolução, eles devem escrever os resultados e conversar com um colega sobre como chegaram a eles e somente depois comprová-los com a calculadora.
Os problemas de 1 a 3 exploram os aspectos posicionais das escritas numéricas e as decomposições aditivas do número. O 4 e o 5 relacionam a multiplicação com a adição e a subtração, mostrando que é preciso antecipar características de um número para ganhar pontos.
Para alunos com deficiência intelectual
O trabalho em duplas ou em pequenos grupos favorece a aprendizagem de alunos com deficiência intelectual. Ampliar o tempo para a realização das atividades é outra medida importante na maioria dos casos. Por isso, mostre que não há problema se a criança não completar a proposta no tempo inicialmente previsto. Ao passar para a 2ª etapa, retome o conteúdo da anterior - essa ação ajuda na compreensão do aluno. A cada problema sugerido, é fundamental considerar o que está de acordo com as potencialidades do estudante. Sugira também que ele repita exercícios no contraturno, na sala de recursos, e conte com a ajuda do AEE(Atendimento Educacional Especial).
Desenvolvimento
1ª etapa
Cada aluno ou dupla precisa ter uma calculadora em mãos. Ensine a trabalhar com ela com atividades exploratórias. Exemplo: peça que os alunos apertem a tecla 1 da calculadora. Em seguida, pergunte o que aparecerá se eles marcarem o 8 (alguns podem responder 81). Depois peça que digitem o 8 e discuta com todos o resultado. Proponha outras escritas.
2ª etapa
Proponha que os alunos resolvam os cinco problemas seguintes. Antes de iniciar a resolução, eles devem escrever os resultados e conversar com um colega sobre como chegaram a eles e somente depois comprová-los com a calculadora.
Os problemas de 1 a 3 exploram os aspectos posicionais das escritas numéricas e as decomposições aditivas do número. O 4 e o 5 relacionam a multiplicação com a adição e a subtração, mostrando que é preciso antecipar características de um número para ganhar pontos.
As crianças devem explicar para os colegas os
procedimentos utilizados e escolher os mais eficientes. Lembre-se sempre de
colocar no quadro o número que as crianças devem digitar na calculadora. Caso
algum aluno não consiga antecipar o resultado sem usar a calculadora, promova
uma reflexão para aproveitar o resultado da exploração dele.
Antes da atividade seguinte, peça que ele registre o procedimento utilizado. Elabore problemas com números mais simples, cujos resultados possam ser mais facilmente deduzidos.
1. Faça aparecer no visor da calculadora o número 32.700, usando apenas os números 1 e 0 e o símbolo +. Como conseguir, do mesmo modo, o 32.007 e o 30.027?
As crianças podem começar a fazer 1 + 1 + 1 + 1..., ou 10 + 10 + 10... ou ainda 100+100+100... Outros ainda podem tentar 30.000 + 2.000 + 700(ou na ordem inversa), o que não é permitido pelo enunciado.
Compare os procedimentos utilizados, analisando os válidos (vale somar 1 + 1 + 1..., mas é demorado) e os mais econômicos.
2. Neste problema só pode ser usada uma operação em cada etapa. Escreva na calculadora 7.863. Depois, sem apagá-lo, faça surgir o 863. Alguns alunos podem digitar -7 e verificar que o 863 não aparecerá no visor. Talvez tentem ainda o -70 ou o -700, num jogo de antecipação e verificação. Nesse problema e no de número 3, algumas crianças podem utilizar mais de uma operação para encontrar o número desejado. Nesse caso, é importante que você retome as regras.
3. Com apenas um cálculo por vez, digite na calculadora o 5.468. Transforme-o em 9.068 e, na sequência, em 1.008. Com eleno visor, busque alcançar o 4.007.
- Os estudantes podem começar teclando + 4000 (ou outros números) e ajustar a hipótese, como por exemplo: (5.468 + 4.000; 9.468 - 8.000).
4. Escreva na calculadora um número de três algarismos menor que180. Subtraia 10 tantas vezes quantas forem possíveis. Quem escolher um número inicial que depois de sucessivas subtrações chegue ao 0 ganhará um ponto. Há alguma forma de estar seguro de que se vai ganhar antes de começar a subtrair? Nesse problemas e no de número5, deixe explícita a relação entre a expressão multiplicativa e as adições e subtrações sucessivas de 10 e 100. Em ambos, espera-se que as crianças concluam coisas do tipo: "Vence quem colocar um número que termine em 0" ou "Vence quem colocar um número divisível por10", no item 4, ou "divísivel por 100", num nível mais avançado, no 5.
5. Escreva na calculadora um número com quatro algarismos menor que 2000. Subtraia 100 tantas vezes quantas forem possíveis. Quem escolher um número inicial que depois de sucessivas subtrações chegue ao 0 ganhará um ponto. Há alguma forma de estar seguro de que se vai ganhar antes de começar a subtrair?
Avaliação
Avalie se os alunos compreenderam o que foi tematizado durante as atividades, propondo, por exemplo, como podem digitar o número 55 se a tecla 5 estiver quebrada.
Antes da atividade seguinte, peça que ele registre o procedimento utilizado. Elabore problemas com números mais simples, cujos resultados possam ser mais facilmente deduzidos.
1. Faça aparecer no visor da calculadora o número 32.700, usando apenas os números 1 e 0 e o símbolo +. Como conseguir, do mesmo modo, o 32.007 e o 30.027?
As crianças podem começar a fazer 1 + 1 + 1 + 1..., ou 10 + 10 + 10... ou ainda 100+100+100... Outros ainda podem tentar 30.000 + 2.000 + 700(ou na ordem inversa), o que não é permitido pelo enunciado.
Compare os procedimentos utilizados, analisando os válidos (vale somar 1 + 1 + 1..., mas é demorado) e os mais econômicos.
2. Neste problema só pode ser usada uma operação em cada etapa. Escreva na calculadora 7.863. Depois, sem apagá-lo, faça surgir o 863. Alguns alunos podem digitar -7 e verificar que o 863 não aparecerá no visor. Talvez tentem ainda o -70 ou o -700, num jogo de antecipação e verificação. Nesse problema e no de número 3, algumas crianças podem utilizar mais de uma operação para encontrar o número desejado. Nesse caso, é importante que você retome as regras.
3. Com apenas um cálculo por vez, digite na calculadora o 5.468. Transforme-o em 9.068 e, na sequência, em 1.008. Com eleno visor, busque alcançar o 4.007.
- Os estudantes podem começar teclando + 4000 (ou outros números) e ajustar a hipótese, como por exemplo: (5.468 + 4.000; 9.468 - 8.000).
4. Escreva na calculadora um número de três algarismos menor que180. Subtraia 10 tantas vezes quantas forem possíveis. Quem escolher um número inicial que depois de sucessivas subtrações chegue ao 0 ganhará um ponto. Há alguma forma de estar seguro de que se vai ganhar antes de começar a subtrair? Nesse problemas e no de número5, deixe explícita a relação entre a expressão multiplicativa e as adições e subtrações sucessivas de 10 e 100. Em ambos, espera-se que as crianças concluam coisas do tipo: "Vence quem colocar um número que termine em 0" ou "Vence quem colocar um número divisível por10", no item 4, ou "divísivel por 100", num nível mais avançado, no 5.
5. Escreva na calculadora um número com quatro algarismos menor que 2000. Subtraia 100 tantas vezes quantas forem possíveis. Quem escolher um número inicial que depois de sucessivas subtrações chegue ao 0 ganhará um ponto. Há alguma forma de estar seguro de que se vai ganhar antes de começar a subtrair?
Avaliação
Avalie se os alunos compreenderam o que foi tematizado durante as atividades, propondo, por exemplo, como podem digitar o número 55 se a tecla 5 estiver quebrada.
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